Question

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，點E為垂足，連接DF，則∠CDF為（ ）
A.80°
B.70°
C.65°
D.60°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖，連接BF， 在△BCF和△DCF中，
∵CD=CB，∠DCF=∠BCF，CF=CF
∴△BCF≌△DCF
∴∠CBF=∠CDF
∵FE垂直平分AB，∠BAF= ×80°=40°
∴∠ABF=∠BAF=40°
∵∠ABC=180°﹣80°=100°，∠CBF=100°﹣40°=60°
∴∠CDF=60°．
故選D．

【考點精析】認真審題，首先需要了解菱形的性質(菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半)．