Question

【題目】母親節即將來臨，“花之語”鮮花店準備購買A,B兩種鮮花禮盒，A型禮盒每盒成本為40元，售價為65元，B型禮盒每盒成本是60元，售價是100元，

（1）該花店原計劃購進兩種禮盒共80盒，若全部銷售，要使總利潤不低于2750元，該花店原計劃最多購進多少盒A型禮盒？

（2）為了獲得更多的利潤，花店負責人決定在實際的銷售中將B型禮盒的售價下調，A型禮盒的價格不變，根據市場情況分析，相應的兩種禮盒的銷售量與（1）中獲得最低利潤的銷售量相比，A型禮盒的銷售量增加了，B型禮盒的銷售量增加了30盒，這樣恰好獲得3300元利潤，求的值.

Answer 1

【答案】（1）30；（2）10．

【解析】

（1）設購進A型禮盒x盒，則購進B型禮盒（80-x）盒，根據總利潤=單份利潤×銷售數量結合總利潤不低于2750元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論；
（2）根據銷售總價=銷售單價×銷售數量以及題中兩種禮盒的銷售數量與價格，即可得出關于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．

解：（1）設購進A型禮盒x盒，則購進B型禮盒（80-x）盒，
由題意，得（65-40）x+（100-60）（80-x）≥2750
解得x≤30．
答：該花店原計劃最多購進30盒A型禮盒；
（2）由題意，得（100-100×a%-60）（80-30+30）+（65-40）（30+30×2a%）=3300
解得a=10．
即a的值是10．