Question

用反證法證明：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理根，則a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”，下列反設(shè)中正確的是（　　）

A．假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)

B．假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)

C．假設(shè)a，b，c至多有一個(gè)是偶數(shù)

D．假設(shè)a，b，c至多有兩個(gè)是偶數(shù)

Answer 1

用反證法法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)要證的命題的反面成立，即要證的命題的否定成立，
而命題：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理根，則a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”的否定為：“假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)”，
故選：B．