【題目】已知線段AB=30cm．
（1）如圖1，點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s的速度運動，同時點Q沿線段BA自點B向點A以3cm/s的速度運動，幾秒鐘后，P，Q兩點相遇？
（2）幾秒后，點P、Q兩點相距10cm？
（3）如圖2，AO=PO=4cm，∠POB=60°，現點P繞著點O以30°/秒的速度逆時針旋轉一周停止，同時點Q沿直線B自B點向A點運動，假若點P，Q兩點能相遇，求點Q的運動速度．
【答案】
（1）
解：設經過ts后，點P、Q相遇．
依題意，有2t+3t=30，
解得：t=6．
答：經過6秒鐘后，點P、Q相遇
（2）
解：設經過xs，P、Q兩點相距10cm，由題意得
2x+3x+10=30或2x+3x﹣10=30，
解得：x=4或x=8．
答：經過4秒鐘或8秒鐘后，P、Q兩點相距10cm
（3）
解：點P，Q只能在直線AB上相遇，
則點P旋轉到直線AB上的時間為
=4（s）或
=10（s）
設點Q的速度為y cm/s，則有4y=30，解得 y=
；
或10y=30﹣8，解得y=
答：點Q的速度為cm/s或cm/s．
【解析】（1）根據相遇時，點P和點Q的運動的路程和等于AB的長列方程即可求解；（2）設經過xs，P、Q兩點相距10cm，分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可；（3）由于點P，Q只能在直線AB上相遇，而點P旋轉到直線AB上的時間分2種情況，所以根據題意列出方程分別求解．
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黃岡小狀元滿分沖刺微測驗系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2020年3月9日，中國第54顆北斗導航衛星成功發射，其軌道高度約為36000000m．數36000000用科學記數法表示為（ �。�
A.0.36×108B.36×107C.3.6×108D.3.6×107
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點D為直線BC上一動點（點D不與點B、C重合）．以AD為邊做正方形ADEF，連接CF．
（1）如圖①，當點D在線段BC上時，求證：CF+CD=BC；
（2）如圖②，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系；
（3）如圖③，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側，其他條件不變；
①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系；
②若正方形ADEF的邊長為
，對角線AE、DF相交于點O，連接OC．求OC的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A
，B
，C
三點，其中a、b、c滿足關系式
， 
.
(1) a= ；b= ；c= .
(2) 如果在第二象限內有一點P
，請用含
的式子表示四邊形ABOP的面積；
(3) 在(2)的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個有進水管和出水管的容器，從某時刻開始4min內只進水不出水，在隨后的8min內既進水又出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y(L)與時間x(min)之間的關系如圖所示，求：
(1) 出水管每分鐘的出水量是多少(L)；
(2) 第8分鐘時，容器內的水量是多少(L).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次數學測驗中，某小組五位同學的成績分別是：110，105，90，95，90，則這五個數據的中位數是（ �。�
A.90
B.95
C.100
D.105
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，可以自由轉動的轉盤被3等分，指針落在每個扇形內的機會均等．
（1）現隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向1的概率為 ；
（2）小明和小華利用這個轉盤做游戲，若采用下列游戲規則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接“義務教育均衡發展”檢查，我市抽查了某校七年級8個班的班額人數，抽查數據統計如下：52，49，56，54，52，51，55，54，這四組數據的眾數是（ ）
A.52和54
B.52
C.53
D.54
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