【題目】（﹣21）÷（﹣7）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等腰△ABC，AC=BC=10．AB=12，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求DF的長．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=8 cm，沿對角線AC將矩形分成兩個直角三角形，其中△ABC不動，△A′C′D沿射線CA的方向以每秒2 cm的速度移動．
（1）在平移過程中，四邊形ABC′D始終是 （請在下面的四個選項中選擇一個你認為正確的序號填在橫線上）；
①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形
（2）在移動過程中，當移動時間t（秒）為何值時，四邊形ABC'D是菱形．
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【題目】小明、小亮做一個“配色”的游戲．下圖是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并涂上圖中所示的顏色．同時轉動兩個轉盤，如果轉盤A轉出了紅色，轉盤B轉出了藍色，或者轉盤A轉出了藍色，轉盤B轉出了紅色，則紅色和藍色在一起配成紫色．這種情況下小亮得1分；同樣，藍色和黃色在一起配成綠色，這種情況下小明得1分；在其它情況下，則小明、小亮不分勝負．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．若不公平，如何修改游戲規則才能使游戲對雙方公平？
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，B點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3）
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在拋物線位于第四象限的部分上運動，當四邊形ABPC的面積最大時，求點P的坐標和四邊形ABPC的最大面積．
（3）直線l經過A、C兩點，點Q在拋物線位于y軸左側的部分上運動，直線m經過點B和點Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CD翻折，使點A落在AB上的點E處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CE的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點D、F，則線段B′F的長為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°．
（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；
（2）求建筑物CD的高度（結果保留根號）．
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