Question

【題目】如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積是多少？

Answer 1

【答案】【解答】∵四邊形為矩形，
∴OB＝OD＝OA＝OC，
在△EBO與△FDO中，∠EOB＝∠DOF，OB＝OD，∠EBO＝∠FDO，△EBO≌△FDO，
∴陰影部分的面積＝S△AEO+S△EBO＝S△AOB ，
∵△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的 ，
∴S△AOB＝S△OBC＝ S矩形ABCD ．
【解析】本題主要根據矩形的性質，得△EBO≌△FDO，再由△AOB與△OBC同底等高，得出結論．本題考查矩形的性質，矩形具有平行四邊形的性質，又具有自己的特性，要注意運用矩形具備而一般平行四邊形不具備的性質．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解矩形的性質的相關知識，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．