Question

【題目】如圖，點A、B、C、D把一個400米的環(huán)形跑道分成相等的4段，即兩條直道和兩條彎道的長度相同．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲、乙兩人分別從A、C兩處同時相向出發(fā)(如圖)，當他們第4次相遇時，其相遇點在____________段(填”AB”或”BC”或”CD”或”DA”)．

Answer 1

【答案】BC

【解析】甲乙兩人分別從A、C兩處同時相向出發(fā)，從圖上可知首次相遇是個相遇問題，找到路程，知道速度，根據(jù)路程=速度×時間，可列方程求解；再次相遇仍舊是個相遇問題，找到路程，知道速度，根據(jù)路程=速度×時間，可列方程求解；找到每次相遇時間的規(guī)律，可求出相遇4次所用的時間，然后根據(jù)時間求出甲所跑的位置，從而求解．

設(shè)兩人第一次相遇時跑了x秒，則有4x+6x=200，

解得：x=20，

第1次相遇，總用時20秒，

依此類推可得：

第2次相遇，總用時20+20×2，即60秒，

第3次相遇，總用時20+20×4，即100秒，

第4次相遇，總用時20+20×6，即140秒，

則此時甲跑的圈數(shù)為140×4÷400=1.4，

400×0.4=160米，

此時甲在BC彎道上，

故答案為：BC.