【題目】在圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點：
A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F（5，7）。
（1）A點到原點O的距離是__ __個單位長。
（2）將點C向左平移6個單位，它會與點 重合。
（3）連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關系？
（4）點F到x、y軸的距離分別是多少？
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【題目】根據題意結合圖形填空：
已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠3，試問：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請說明理由．
答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（___________）
∴∠4=∠5=90°（___________________________）
∴AD∥EG（________________________________）
∴∠1=∠E____________________________）
∠2=∠3（__________________________________）
∵∠E=∠3（________________）
∴________________（ 等量代換 ）
∴AD是∠BAC的平分線（_____________________）
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【題目】己知：
為等邊三角形，點E為射線AC上一點，點D為射線CB上一點，
．
(1)如圖1，當E在AC的延長線上且
時，AD是的中線嗎？請說明理由；
(2)如圖2，當E在AC的延長線上時，
等于AE嗎？請說明理由;
(3)如圖3，當D在線段CB的延長線上，E在線段AC上時，請直接寫出AB、BD、AE的數量關系．
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【題目】2020年日本奧運會的比賽門票開始接受公眾預訂．下表為日本奧運會官方票務網站公布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷準備用8000元預訂10張下表中比賽項目的門票．
比賽項目 | 票價（元／場） |
男籃 | 1000 |
足球 | 800 |
乒乓球 | 500 |
（1）若全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？
（2）若在現有資金8000元允許的范圍內和總票數不變的前提下，他想預訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數與足球門票數相同，且乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用，求他能預訂三種球類門票各多少張？
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【題目】已知正方形ABCD的邊長為4，一個以點A為頂點的45°角繞點A旋轉，角的兩邊分別與BC、DC的延長線交于點E、F，連接EF，設CE=a，CF=b．
（1）如圖1，當a=4
時，求b的值；
（2）當a=4時，如圖2，求出b的值；
（3）如圖3，請寫出∠EAF繞點A旋轉的過程中a、b滿足的關系式，并說明理由．
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【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．下列結論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正確的是（ ）
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，點D是邊BC上一動點(不與B，C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于點E，且cosα＝
.下列結論：①△ADE∽△ACD；②當BD＝6時，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時，BD為8或
；④0＜CE≤6.4.其中正確的結論是______________.(填序號) 
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【題目】如圖,已知點O是六邊形ABCDEF的中心,圖中所有的三角形都是等邊三角形,則下列說法正確的是（ ）
A. △ODE繞點O順時針旋轉60°得到△OBC B. △ODE繞點O逆時針旋轉120°得到△OAB
C. △ODE繞點F順時針旋轉60°得到△OAB D. △ODE繞點C逆時針旋轉90°得△OAB
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