Question

【題目】如圖，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求∠DBC的度數．

Answer 1

【答案】解：∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠C=75°，
∵AB的垂直平分線MN交AC于點D，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=30°，
∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=45°
【解析】由AB=AC，∠A=30°，根據等腰三角形的性質，可求得∠ABC的度數，又由AB的垂直平分線MN交AC于點D，可得AD=BD，繼而求得∠ABD的度數，則可求得答案．
【考點精析】利用線段垂直平分線的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．