Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象l與y=-x+3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，直線l又與反比例函數(shù)y=

k

x

交于點(diǎn)A（1，m），求m及k的值．

Answer 1

分析：結(jié)合題意，可得出一次函數(shù)的解析式，且與反比例函數(shù)y=

k

x

交于點(diǎn)A（1，m），故可知點(diǎn)A在一次函數(shù)圖象上，代入解析式即可求m的值，這樣便得到了A的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式中即可得出k的值．

解答：解：依題意，得一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的解析式為y=x+3，
因?yàn)辄c(diǎn)A（1，m）在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，所以m=4．
所以A（1，4），
因?yàn)辄c(diǎn)A（1，4）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，所以k=4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，要求學(xué)生能夠綜合應(yīng)用各函數(shù)的性質(zhì)和解題方法．