Question

【題目】如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE邊上的中點(diǎn)，且S△ABC＝16 cm2，則S△BEF＝_________．

Answer 1

【答案】4cm2

【解析】

根據(jù)等底等高的三角形的面積相等用△ABC的面積表示出△BDE和△CDE的面積，從而得到△BCE的面積，再次利用等底等高的三角形的面積相等即可得到△BEF的面積與△ABC的面積的關(guān)系，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

∵點(diǎn)D，E分別是BC，AD邊上的中點(diǎn)，

∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，

S△BDE=S△ABD=S△ABC，

S△CDE=S△ACD=S△ABC，

∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=S△ABC+S△ABC=S△ABC，

∵F是CE邊上的中點(diǎn)，

∴S△BEF=S△BCE=×S△ABC=S△ABC，

∵S△ABC=16cm2，

∴S△BEF=×16=4cm2．

故答案為：4cm2．