【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D為BC上一點，且∠DAB=45°．
(1) 求∠DAC的度數．
(2) 求證：△ACD是等腰三角形．
【答案】(1) 75°;(2)見解析
【解析】試題分析：（1）由AB=AC，根據等腰三角形的兩底角相等得到∠B=∠C=30°，再根據三角形的內角和定理可計算出∠BAC=120°，而∠DAB=45°，則∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°；
（2）根據三角形的內角和定理，利用等量代換得到∠DAC=∠ADC，然后根據等邊對等角可證.
試題解析：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，∴∠C=∠B=30°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°；
（2）∵∠DAC=75°，∠C=30°，∴∠ADC=180°﹣∠C﹣∠DAC=75°，∴∠DAC=∠ADC，
∴AC=CD，∴△ACD是等腰三角形.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線AB交x軸于點A（4 ，0），交y軸于點B（0 ，4），
（1）如圖，若C的坐標為（-1, ，0），且AH⊥BC于點H，AH交OB于點P，試求點P的坐標；
（2）在（1）的條件下，如圖2，連接OH，求證：∠OHP=45°；
（3）如圖3，若點D為AB的中點，點M為y軸正半軸上一動點，連結MD，過點D作DN⊥DM交x軸于N點，當M點在y軸正半軸上運動的過程中，式子
的值是否發生改變？如發生改變，求出該式子的值的變化范圍；若不改變，求該式子的值.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展．阜陽市某家快遞公司，2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件．現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同．
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率？
(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現有的21名快遞投遞業務員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業務員？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】快車和慢車同時從甲地出發，以各自的速度勻速向乙地行駛，快車到達乙地后停留了45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與慢車相遇．已知慢車的速度為60千米/時，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時間x（小時）之間的函數圖象如圖所示，則快車從乙地返回時的速度為__________千米/時
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，直線AB分別與x軸、y軸交于點B和A，與反比例函數的圖像交于C、D，CE⊥x軸于點E，若
，OB=4，OE=2，點D的坐標為（6，m).
（1）求直線AB和反比例函數的解析式；
（2）求△OCD的面積。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=－x2+2x+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點D，C關于拋物線的對稱軸對稱，直線AD與y軸相交于點E．
（1）求直線AD的解析式；
（2）如圖1，直線AD上方的拋物線上有一點F，過點F作FG⊥AD于點G，作FH平行于x軸交直線AD于點H，求△FGH周長的最大值；
（3）如圖2，點M是拋物線的頂點，點P是y軸上一動點，點Q是坐標平面內一點，四邊形APQM是以PM為對角線的平行四邊形，點Q′與點Q關于直線AM對稱，連接M Q′，P Q′．當△PM Q′與□APQM重合部分的面積是□APQM面積的
時，求□APQM面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=2，CD=1，點B在AD的延長線上，BD=l，連接BC．
（1）求BC的長；
（2）動點P從點A出發，向終點B運動，速度為1個單位/秒，運動時間為t秒．
①當t為何值時，△PDC≌△BDC；
②當t為何值時，△PBC是以PB為腰的等腰三角形？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（-2，-1），B（2，-2），C（3，1）.
（1）在圖中作出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1（A和A1，B和B1，C和C1分別是對應頂點）．
（2）寫出點A1，B1，C1的坐標：A1_______, B1______, C1______．
（3）△A1B1C1的面積為__________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com