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【題目】一個圓錐的母線長為5，圓錐的底面圓的半徑是2,則這個圓錐的側面展開圖扇形的圓心角是____ 度.

【答案】144

【解析】分析: 利用圓錐側面展開扇形圓心角與母線和底面圓半徑的關系計算.

詳解: 圓錐底面圓的半徑為2cm，

則圓錐底面周長是4π，

圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，

即扇形弧長是4π，

根據弧長公式l=，

得到4π=，

解得：n=144°．

圓錐側面展開圖的扇形圓心角為144度.

點睛: 本題考查了圓錐側面展開扇形圓心角與母線和底面圓半徑的關系．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵.

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