【題目】如圖，從下列三個條件中:(1)
; (2)
; (3)
.任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，書寫出一個真命題，并證明.
命題:
證明:
【答案】見解析.
【解析】分析：根據(jù)題意可知已知AD∥CB，AB∥CD求證∠A=∠C．欲證∠A=∠C，需證明∠A=∠ABF且∠C=∠ABF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等及兩直線平行，同位角相等可證．
本題解析：
命題：如果 AD∥CB, AB∥CD ，那么∠A=∠C（答案不唯一）
證明：∵AD∥CB
∴∠A=∠ABF
∵AB∥CD
∴∠C=∠ABF
又∵ ∠A=∠ABF
∴∠A=∠C
點睛: 此題考查了平行線的判定與性質(zhì),解答此類判定兩角相等的問題,需先確定兩角的位置關系,由平行線的性質(zhì)求出兩角相等即可.本題是一道探索性條件開放性題目,能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力.
口算題卡加應用題集訓系列答案
綜合自測系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點P、O、Q，連接BP、EQ．
（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；
（2）若AB=6，F(xiàn)為AB的中點，OF+OB=9，求PQ的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)有三角形“▲"和“△”共2011個,按照一定的規(guī)律排列如下: ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…….,則黑色三角形共有_____個.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝5，BC＝9，以A為中心將腰AB順時針旋轉(zhuǎn)90°至AE，連接DE，則△ADE的面積等于 （ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC＝60°.將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，其中∠OMN＝30°.
(1)將圖①中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，則∠CON＝________；
(2)將圖①中的三角尺繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第________秒時，邊MN恰好與射線OC平行；在第________秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC(直接寫出結(jié)果)；
(3)將圖①中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖③，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄俊?/span>AOM與∠NOC之間的數(shù)量關系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2EC，給出下列四個結(jié)論：
①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正確的結(jié)論共有
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④
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