Question

【題目】如圖，直線OC，BC的函數關系式分別是y1=x和y2=-x+6，兩直線的交點為C.

（1）求點C的坐標，并直接寫出y1＞y2時x的范圍；

（2）在直線y1上找點D，使△DCB的面積是△COB的一半，求點D的坐標；

（3）點M（t,0）是軸上的任意一點，過點M作直線l⊥軸，分別交直線y1、 y2于點E、F，當E、F兩點間的距離不超過4時，求t的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）點C的坐標為（4，2），y1＞y2時x的范圍x＞4；

（2）點D的坐標為（2，1）或（6，3）；

（3）t的取值范圍

【解析】解：（1）解得： ，∴ C（4，2）； 由圖像可知，當y1＞y2時，x＞4；

（2）顯然，當2CD=OC時，△DCB的面積是△COB的一半，∵D在直線y1上，設D（x， x），則： ，解得： ， ，∴ ， ，∴D（2，1）或（6，3）；

（3）∵M（t，0），∴E（t， t），F（t， - t +6），EF= ，

令=4， 解得： =， = ．由圖像可知