Question

【題目】綜合題
（1）已知n正整數(shù)，且 ，求 的值；
（2）如圖，AB、CD交于點(diǎn)O，∠AOE＝90°，若∠AOC︰∠COE＝5︰4，求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式=9a6n-4a4n=9（a2n）3-4（a2n）2

當(dāng)a2n=2時(shí)，原式=9×23-16=56

（2）

解：∵∠AOE=90°，

∴∠AOC+∠EOC=90°，

∵∠AOC:∠COE=5:4，

∴∠AOC=90°× =50°，

∴∠AOD=180°50°=130°

【解析】（1）先利用積的乘方計(jì)算，再利用積的逆運(yùn)算化成含有a2n的形式，再把a(bǔ)2n=2代入計(jì)算即可；
（2）由于∠AOC與∠EOC互余，∠AOC：∠COE=5：4，所以∠AOC的度數(shù)可求，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求解即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角的運(yùn)算和余角和補(bǔ)角的特征的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握角之間可以進(jìn)行加減運(yùn)算；一個(gè)角可以用其他角的和或差來表示；互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無關(guān)才能正確解答此題．