Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA＝6，OC＝2，一條動直線l分別與BC、OA將于點E、F，且將矩形OABC分為面積相等的兩部分，則點O到動直線l的距離的最大值為_____．

Answer 1

【答案】.

【解析】

根據一條動直線l將矩形OABC分為面積相等的兩部分，可知G和H分別是OB和OC的中點，得GH=3，根據勾股定理計算OG的長，并且知點O到直線l的距離最大，則l⊥OG，可得結論．

連接OB，交直線l交于點G，

∵直線l將矩形OABC分為面積相等的兩部分，

∴G是OB的中點，

過G作GH∥BC，交OC于H，

∵BC＝OA＝6，

∴GH＝BC＝3，OH＝OC＝1，

若要點O到直線l的距離最大，則l⊥OG，

Rt△OGH中，由勾股定理得：OG＝，

故答案為：．