Question

【題目】如圖，點(diǎn)D是直線外一點(diǎn)，在上取兩點(diǎn)A，B，連接AD，分別以點(diǎn)B，D為圓心，AD，AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接CD，BC，則四邊形ABCD是平行四邊形，理由是：_________________________

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Answer 1

【答案】兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.

【解析】

先根據(jù)分別以點(diǎn)B，D為圓心，AD，AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接CD，BC，得出AB=DC，AD=BC，根據(jù)“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”可判斷四邊形ABCD是平行四邊形．

解：根據(jù)尺規(guī)作圖的作法可得，AB=DC，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）
故答案為兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．