Question

【題目】是直徑為的圓內接等腰三角形，如果此三角形的底邊，則的面積為________．

Answer 1

【答案】或平方厘米

【解析】

已知△ABC是等腰三角形，根據等腰三角形的性質，若過A作底邊BC的垂線AD，則AD所在直線必過圓心O；在Rt△OBD中，由勾股定理可求出OD的長，進而可求出△AOB的面積．需注意本題的△ABC分銳角和鈍角三角形兩種情況．

（1）如圖①，過A作AD⊥BC于D，則AD必過點O．連接OB．

Rt△OBD中，OB=5cm，BD=4cm．

由勾股定理，得：OD==3cm，則AD=OA+OD=8cm，S△ABC=BCAD=32（cm2）．

（2）如圖②；同（1）可求得OD=3cm，則AD=OA﹣OD=2cm，S△ABC=BCAD=8（cm2）．

所以△ABC的面積是32或8平方厘米．