Question

【題目】已知：點C在直線AB上，AC=8cm，BC=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長．

Answer 1

【答案】解：當點C在線段AB上時，

由點M、N分別是AC、BC的中點，得

MC= AC= ×8cm=4cm，CN= BC= ×6cm=3cm，

由線段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；

當點C在線段AB的延長線上時，

由點M、N分別是AC、BC的中點，得

MC= AC= ×8cm=4cm，CN= BC= ×6cm=3cm．

由線段的和差，得MN=MC﹣CN=4cm﹣3cm=1cm；

即線段MN的長是7cm或1cm

【解析】由已知條件可知，MN=MC+NC，又因為點M、N分別是AC、BC的中點，則MC=12AC，NC= BC，故MN=MC+NC= （AC+BC）= AB．
【考點精析】本題主要考查了兩點間的距離和線段長短的計量的相關知識點，需要掌握同軸兩點求距離，大減小數就為之．與軸等距兩個點，間距求法亦如此．平面任意兩個點，橫縱標差先求值．差方相加開平方，距離公式要牢記；度量法：即用一把刻度量出兩條線段的長度再比較；疊合法：從“形”的角度比較，觀察點的位置才能正確解答此題．