Question

【題目】對(duì)于有理數(shù)a、b，定義運(yùn)算：“★”，當(dāng)a≥b時(shí)，a★b=2a-3b，當(dāng)a＜b時(shí)，a★b=．

（1）計(jì)算：（x+2）★（x+1）的值；

（2）若（x+1）★（2x-1）=-1，求x的值．

Answer 1

【答案】（1）-x+1（2）1.5

【解析】

（1）由于x+2＞x+1，代入a★b=2a-3b計(jì)算即可求解；

（2）分x+1≥2x-1與x+1＜2x-1兩種情況，利用題中的新定義化簡(jiǎn)已知等式，求出方程的解即可得到x的值．

（1）（x+2）★（x+1）

=2（x+2）-3（x+1）

=2x+4-3x-3

=-x+1；

（2）當(dāng)x+1≥2x-1時(shí)，

2（x+1）-3（2x-1）=-1，

2x+2-6x+3=-1，

2x-6x=-1-2-3，

-4x=-6，

x=1.5，

此時(shí)x+1=1.5+1=2.5，2x-1=3-1=2，

2.5＞2，符合題意；

當(dāng)x+1＜2x-1時(shí)，

+=-1，

3（x+1）+2（2x-1）=-6，

3x+3+4x-2=-6，

3x+4x=-6-3+2，

7x=-7，

x=-1，

此時(shí)x+1=-1+1=0，2x-1=-2-1=-3，

0＞3，不符合題意．

故x的值為1.5．