Question

【題目】如圖，拋物線的頂點為B(1，3)，與軸的交點A在點 (2，0)和(3，0)之間．以下結論：

①；②；③；④≥；⑤若，且，

則.其中正確的結論有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

Answer 1

【答案】A

【解析】由已知可知拋物線的對稱軸為：x=1，a<0，c>0，

因為與x軸的一個交點在點（2，0）和（3，0）之間，所以與x軸的另一個交點在（-1，0）和（0，0）之間，

∵a<0， ，∴b>0，∴abc<0，故①錯誤；

∵拋物線開口向下，與x軸的一個交點在點（2，0）和（3，0）之間，另一個交點在（-1，0）和（0，0）之間，

∴x=-1時，y=a-b+c<0，故②正確；

∵對稱軸為x=-，∴b=-2a，∴2a+b=0，故③正確；

∵拋物線的頂點（1，3），∴a+b+c=3為最大值，

∴a+b+c≥am2+bm+c，即a+b≥am2+bm，故④正確；

∵，且，

∴+c+c，

∴x1+x2=2，故⑤正確，

故選A.