Question

【題目】如圖，埃航MS804客機失事后，國家主席親自發電進行慰問，埃及政府出動了多艘艦船和飛機進行搜救，其中一艘潛艇在海面下500米的A點處測得俯角為45°的前下方海底有黑匣子信號發出，繼續沿原方向直線航行2000米后到達B點，在B處測得俯角為60°的前下方海底有黑匣子信號發出，求海底黑匣子C點距離海面的深度（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】3500+1000米

【解析】

試題分析：過C作CD⊥AB于D，交海面于點E，設BD=x，利用銳角三角函數的定義用x表示出BD及CD的長，由CE=CD+DE即可得出結論．

試題解析：過C作CD⊥AB于D，交海面于點E，設BD=x， ∵∠CBD=60°， ∴tan∠CBD==

∴CD=x． ∵AB=2000， ∴AD=x+2000， ∵∠CAD=45° ∴tan∠CAD==1， ∴x=x+2000，

解得x=1000+1000， ∴CD=（1000+1000）=3000+1000，

∴CE=CD+DE=3000+1000+500=3500+1000．

答：黑匣子C點距離海面的深度為3500+1000米．