Question

設輪船在靜水中的速度為v,該船在流水(水流速度為u)中從A順流到B,再從B逆流返回到A所用的時間為T;假設當河流為靜水時,該船從A到B再返回A,所用時間為t,A、B兩地之間的距離為s.
(1)用代數式表示時間T.
(2)用代數式表示時間t.
(3)你能確定T與t之間的大小關系嗎?說明理由.

Answer 1

(1)T=+.   (2)t=.   (3)T＞t.

(1)由航行時間=，順水速度是v+μ，順水時間為，逆水速度是v-μ，逆水時間為，總時間為T=+.
(2)由航行時間=，路程為2s，速度為v，時間為t=.
(3)T=+==，t==，分子相同，只要比較分母即可，分母越小，分式的值越大，v²-μ²＜v²，所以T＞t.