Question

【題目】已知x4n+3÷xn+1=xn+3xn+5 ， 求n的值．

Answer 1

【答案】解：∵x4n+3÷xn+1=x（4n+3）﹣（n+1）=x3n+2 ， xn+3xn+5=x（n+3）+（n+5）=x2n+8 ， ∴3n+2=2n+8，
解得：n=6．
【解析】由x4n+3÷xn+1=xn+3xn+5 ， 根據同底數的除法與同底數冪的乘法的性質，可得方程：3n+2=2n+8，解此方程即可求得答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解同底數冪的乘法的相關知識，掌握同底數冪的乘法法則aman=am+n(m,n都是正數)，以及對同底數冪的除法的理解，了解同底數冪的除法法則：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整數，且m＞n）．