【題目】給定一列分式：
，
，
，
，…（其中
）.
（1）把任意一個分式除以前面一個分式，你發現了什么規律？
（2）根據你發現的規律，試寫出給定的那列分式中的第7個分式和第8個分式.
【答案】（1）任意一個分式除以前面一個分式，都得
.（2）第7個分式為
，第8個分式為
.
【解析】
（1）分別算出第二個與第一個，第三個與第二個，第四個與第三個分式的除法結果，即可發現規律；（2）根據題中所給的式子找出分子、分母的指數變化規律、再找出符號的正負交替變化規律，根據規律寫出所求的式子.
解：（1）
，
，
，
……
∴任意一個分式除以前面一個分式，都得.
（2）∵由式子
…，發現分母上是y1，y2，y3，y4，……所以第7個式子分母上是y7，第8個分母上是y8；分子上是x3，x5，x7，x9，……所以第7個式子分子上是x15，第8個分子上是x17，再觀察符號發現，第偶數個為負，第奇數個為正，
∴第7個分式為，第8個分式為.
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案
全程金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過C點的切線與AB的延長線交于點D，CE∥AB交⊙O于點E，連接AC、BC、AE．
（1）求證：①∠DCB=∠CAB；②CDCE=CBCA；
（2）作CG⊥AB于點G．若tan∠CAB＝
（k＞1），求
的值（用含k的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，⊙O的直徑AB=12，P是弦BC上一動點（與點B，C不重合），∠ABC=30°，過點P作PD⊥OP交⊙O于點D．
（1）如圖2，當PD∥AB時，求PD的長；
（2）如圖3，當
時，延長AB至點E，使BE=
AB，連接DE．
①求證：DE是⊙O的切線；
②求PC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某天，一蔬菜經營戶用90元錢按批發價從蔬菜批發市場買了西紅柿和豆角共50kg，然后在市場上按零售價出售，西紅柿和豆角當天的批發價和零售價如下表所示：
品名 | 西紅柿 | 豆角 |
批發價（單位：元/kg） | 2.0 | 1.5 |
零售價（單位：元/kg） | 2.9 | 2.6 |
如果西紅柿和豆角全部以零售價售出，他當天賣這些西紅柿和豆角賺了多少元錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】紀中三鑫雙語學校準備開展“陽光體育活動”，決定開設足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動，為了了解學生對這五項活動的喜愛情況，隨機調查了m名學生（每名學生必選且只能選擇這五項活動中的一種）．
根據以上統計圖提供的信息，請解答下列問題：
（1）m= ，n= ．
（2）補全上圖中的條形統計圖．
（3）在抽查的m名學生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等10名學生喜歡羽毛球活動，學校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這4名女生中，選取2名參加全市中學生女子羽毛球比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求同時選中小紅、小燕的概率．（解答過程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母A、B、C、D代表）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代對于利用方程解決實際問題早有研究，《九章算術》中提到這么一道“以繩測井”的題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺：若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？
這道題大致意思是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺：如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問繩長和井深各多少尺？若設井深為x尺，則求解井深的方程正確的是（ ）
A.3（x+4）＝4（x+1）B.3x+4＝4x+1
C.
x+4＝
x+1D.x﹣4＝x﹣1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為弘揚中華傳統文化，百年書院-----“安陽書院”近期舉辦了中小學生“國學經典大賽”．比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．
（1）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則小紅和小明一個抽中“唐詩”一個抽中“宋詞”的概率是多少？ （請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）
（2）九年級一班班委會有2名男生和若干名女生，班級準備選派2名班委會成員參加學校舉辦的詩詞比賽，若選派一名男生和一名女生的概率為
，則班委會女生有 人．
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