Question

【題目】如圖,P是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn).若AB=6,AD=8,則四邊形ABPE的周長為（　 ）

A. 14 B. 16 C. 17 D. 18

Answer 1

【答案】D

【解析】

由矩形的性質(zhì)得出∠ABC=90°，CD=AB=6，BC=AD=8，由勾股定理求出AC，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出BP，證明PE是△ACD的中位線，由三角形中位線定理得出PE=CD=3，四邊形ABPE的周長=AB+BP+PE+AE，即可得出結(jié)果．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°，CD=AB=6，BC=AD=8，

∴AC==10，

∴BP=AC=5，

∵P是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，

∴AE=AD=4，PE是△ACD的中位線，

∴PE=CD=3，

∴四邊形ABPE的周長=AB+BP+PE+AE=6+5+3+4=18；

故選：D．