Question

【題目】如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，-2）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若點(diǎn)C在直線AB上，且，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）y＝2x﹣2（2）（2，2）或（﹣2，﹣6）

【解析】

（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，-2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)三角形面積公式以及S△BOC=2求出C的橫坐標(biāo)，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標(biāo)．

（1）設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b（k≠0），

∵直線AB過(guò)點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣2），

∴

解得

∴直線AB的解析式為y＝2x﹣2．

（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），

∵S△BOC＝2，

∴2|x|＝2，

解得x＝±2，

∴y＝2×2﹣2＝2或y＝2×（﹣2）﹣2＝﹣6，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2）或（﹣2，﹣6）．