Question

如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中點，CD＝6 ，求直徑AB的長．

Answer 1

連OC，如圖，

∵AB垂直于弦CD，
∴PC=PD，
而CD=6，
∴PC=3，
又∵P是OB的中點，
∴OC=2OP，
∴∠C=30°，
∴PC=OP，則OP= ，
∴OC=2OP=2 ，
所以直徑AB的長為4

連OC，AB垂直于弦CD，由垂徑定理得到PC=PD，得到PC=3；由P是OB的中點，則OC=2OP，得∠C=30°，PC=OP，則OP= ，即可得到OC，AB