Question

【題目】如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12cm，∠A=30°，將三角板ABC繞點C順時針旋轉90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB方向向左平移，使點B′落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板A′B′C′平移的距離為（　　）

A.6cm
B.（6﹣2）cm
C.3cm
D.（4﹣6）cm

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵AB=12cm，∠A=30°，
∴BC=AB=×12=6cm，
由勾股定理得，AC===6cm，
∵三角板ABC繞點C順時針旋轉90°得到三角板A′B′C′，
∴B′C′=BC=6cm，
∴AB′=AC﹣B′C′=6﹣6，
過點B′作B′D⊥AC交AB于D，
則B′D=AB′=×（6﹣6）=（6﹣2）cm．
故選B．
【考點精析】本題主要考查了平移的性質的相關知識點，需要掌握①經過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化；②經過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等才能正確解答此題．