Question

【題目】如圖，△ABC是一個等腰直角三角形，DEFG是其內接正方形，H是正方形的對角線交點；那么，由圖中的線段所構成的三角形中相互全等的三角形的對數為（　　）
A.12
B.13
C.26
D.30

Answer 1

【答案】C
【解析】

解答：解：設AB＝3，圖中所有三角形均為等腰直角三角形，其中，斜邊長為1的有5個，它們組成10對全等三角形；

斜邊長為 的有6個，它們組成15對全等三角形；

斜邊長為2的有2個，它們組成1對全等三角形；

共計26對．

故選C

分析：根據全等三角形的判定可以確定全等三角形的對數，由于圖中全等三角形的對數較多，可以根據斜邊長的不同確定對數，可以做到不重不漏．本題考查了全等三角形的判定，涉及到等腰直角三角形和正方形的性質，解題的關鍵是記熟全等三角形的判定方法并做到不重不漏

【考點精析】根據題目的已知條件，利用等腰直角三角形和正方形的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．