【題目】如圖，直線
的解析表達式為
，且
與
軸交于點
，直線
經過點
，直線
， 
交于點
．
（1）求點
的坐標；
（2）求直線
的解析表達式；
（3）求
的面積；
（4）在直線
上存在異于點
的另一點
，使得
與
的面積相等，請直接寫出點
的坐標．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）P（6,3）
【解析】試題(1)令y=0求出x的值，得到點D的坐標；(2)將A、B點坐標代入，利用待定系數法求出函數解析式；(3)根據函數列出二元一次方程組，求出方程組的解，得出交點坐標；(4)根據點P的縱坐標和點C的縱坐標互為相反數，得出點P的坐標.
試題解析：(1)由y=－3x+3，令y=0，得－3x+3=0． ∴x=1． ∴D(1,0)．
(2)設直線
的解析表達式為
，將A(4,0)、B(3，－ 
)兩點坐標代入可得：
∴直線
的解析表達式為y=
x－6．
(3)由
解得
∴C(2，－3)．
∵AD=3， ∴S=
×3×3=
(4)根據題意可得點P的縱坐標為3，則3=
x－6 解得：x=6 ∴點P的坐標為(6,3)．
捷徑訓練檢測卷系列答案
小夫子全能檢測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知
，點
、
分別是直線
、
上的兩點.將射線
繞點順時針勻速旋轉，將射線
繞點順時針勻速旋轉，旋轉后的射線分別記為
、
，已知射線、射線旋轉的速度之和為6度/秒.
（1）射線先轉動
得到射線，然后射線、再同時旋轉10秒，此時射線與射線第一次出現平行.求射線、的旋轉速度；
（2）若射線、分別以（1）中速度同時轉動
秒，在射線與射線
重合之前，設射線與射線交于點
，過點作
于點
，設
，
，如圖2所示.
①當
時，求
、
、
滿足的數量關系；
②當
時，求和滿足的數量關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】作圖：
（1）如圖甲，以點O為中心，把點P順時針旋轉45°；
（2）如圖乙，以點O為中心，把線段AB逆時針旋轉90°；
（3）如圖丙，以點O為中心，把△ABC順時針旋轉120°；
（4）如圖丁，以點B為中心，把△ABC旋轉180°．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“五段彩虹展翅飛”,橫跨南渡江的瓊州大橋如圖,該橋的兩邊均有五個紅色的圓拱,如圖(1)．最高的圓拱的跨度為110m,拱高為22m,如圖(2),那么這個圓拱所在圓的直徑為多少米?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在⊙O中，AB= 4
，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°．
⑴求圖中陰影部分的面積；
⑵若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側面，請求出這個圓錐底面圓的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．
（1）求證：△AEH∽△ABC；
（2）求這個正方形的邊長與面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成長方形的周長與面積的數值相等，則這個點叫做和諧點．
（1）判斷點M
是否為和諧點，并說明理由；
（2）若和諧點
滿足
(
為常數)，求點
，的值．
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