Question

【題目】已知a，b，c是△ABC的三邊長，則a2﹣b2﹣c2+2bc的值一定（ ）

A.大于零B.等于零C.小于零D.不能確定

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)：a，b，c是△ABC的三邊長，可得：a+b＞c，a+c＞b，所以a+b﹣c＞0，a+c﹣b＞0，據(jù)此判斷出a2﹣b2﹣c2+2bc的值的正負(fù)即可．

解：∵a，b，c是△ABC的三邊長，

∴a+b＞c，a+c＞b，

∴a+b﹣c＞0，a+c﹣b＞0，

a2﹣b2﹣c2+2bc

＝a2﹣（b2+c2﹣2bc）

＝a2﹣（b﹣c）2

＝（a+b﹣c）（a+c﹣b）

∴a2﹣b2﹣c2+2bc的值一定大于零．

故選：A．