Question

【題目】（本題滿分8分）2014年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開通，從煙臺到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運行時間減少了9小時，已知煙臺到北京的普快列車里程月1026千米，高鐵平均時速是普快平均時速的2．5倍．

（1）求高鐵列車的平均時速；

（2）某日王老師要去距離煙臺大約630千米的某市參加14:00召開的會議，如果他買到

當日8:40從煙臺到該是的高鐵票，而且從該市火車站到會議地點最多需要1．5小時．試問在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會之前趕到嗎？

Answer 1

【答案】（1）180；（2）能準時趕到

【解析】

試題分析：（1）根據題意可設普快列車的平均速度為x千米/時，然后可知高鐵列車的速度為2．5x千米/時，然后根據速度，路程，時間的關系可得下表：

	路程	速度	時間
高鐵	1026-81
普快	1026

根據上表，我們可以輕易得出方程求解；

（2）從煙臺到某市630千米，按照我們求出的高鐵的速度，他需要3．5個小時到達A地，再加上1．5個小時，也就是說他至少需要5個小時到達會場．因此他購買8:40的票，則在13:40就能到達會場，所以在開會前是能夠趕到的．

試題解析：設普快的速度為x千米/小時，則高鐵的速度為2．5x千米/小時，得：

，即1026×2．5–945=9–2．5x，

解得：x=72，經檢驗x=72是本方程的解，

高鐵列車的平均時速為2．5×72=180，

答：高鐵列車的平均時速為180千米/小時．

（2）630÷180=3．5（時），3．5+1．5=5（時）；8:40——12：00之間的時間為5小時20分鐘，所以高鐵在準點到達的情況下他能準時趕到．