Question

【題目】如圖，點(diǎn)O是線段AB上一點(diǎn)，AB=4cm，AO=1cm，若線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到線段A′B′的位置，則線段AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形的面積為 cm2 ． （結(jié)果保留π）

Answer 1

【答案】
【解析】解：由題意得：OA=1，OB=3； ∵S扇形A′OA= = ，S扇形BOB′= =3π，
∴線段AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形的面積= +π= （cm2），
所以答案是 ．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的扇形面積計(jì)算公式和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，需要了解在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了才能得出正確答案．