Question

【題目】寧國市紅星服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價100元，T恤每件定價50元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤，②夾克與T恤都按定價的80﹪付款.現(xiàn)甲客戶要到紅星服裝廠購夾克30件，T恤x件（x＞30）.

（1）若甲客戶按方案①購買，夾克需付款（_______）元，T恤需付款（_______）元（用含x的代數(shù)式表示），若甲客戶按方案②購買，夾克需付款（_______）元，T恤需付款（_______）元（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若x=40，通過計算說明方案①與方案②哪種購買合算？

（3）若兩種方案可以同時使用，當x=40時，你能找到一種更為省錢的購買方案嗎？寫出你的購買方案并說明理由.

Answer 1

【答案】 （1）3000 50x-1500 2400 40x；（2）方案①合算；（3）先用方案①購買30件夾克，再用方案②購買10件T恤.

【解析】試題分析：（1）該客戶按方案①購買，夾克需買30件，每件100元；T恤贈送30件，還需買（x-30）件，每件50元，分別求出夾克和T恤付款金額即可；若該客戶按方案②購買，夾克需買30件，每件100×80﹪元；T恤需買x件，每件50×80﹪元，分別求出夾克和T恤付款金額即可；

（2）分別求出兩種方案當x=40時的付款數(shù)再比較即可；

（3）可以先按方案①購買夾克30件，再按方案②只需購買T恤10件，此時總費用更省錢．

解：（1）該客戶按方案①購買，夾克需付款30×100=3000（元）；T恤需付款50（x-30）=50x-1500（元）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款30×100×80%=2400（元）；T恤需付款50×80%×x=40x（元）；

故答案為3000；50x-1500；2400；40x.

（2）當x=40時,方案①的費用為:3000+50x-1500=50×40+1500=3500;

方案②的費用為:2400+40x=2400+1600=4000.

∵3500﹤4000，∴選擇方案①.

（3）可以找到．

購買方案：先用方案①購買30件夾克，可以得到免費送的T恤30件,再用方案②購買10件T恤，這樣費用為30×100+10×50×0.8=3000+400=3400.

∵3400﹤3500﹤4000.

∴此種購買方案更為省錢．