Question

【題目】如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積。

Answer 1

【答案】這塊地的面積為36m2.

【解析】試題分析：連接AC，根據(jù)解直角△ADC求AC，求證△ACB為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=△ABC面積+△ACD面積即可計算．

試題解析：如圖，連接AC，

∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，

∴AC==5m，

∴S△ACD=AD·DC=×4×3=6m2，

在△ABC中，∵AC=5m，BC=12m，AB=13m，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，

∴Rt△ABC的面積=AC·CD=×5×12=30 m2，

∴四邊形ABCD的面積= S△ACD + S△ABC =6+30=36 m2.

答：這塊地的面積為36平方米.