Question

為了測量路燈（OS）的高度，把一根長1.5米的竹竿（AB）豎直立在水平地面上,測得竹竿的影子（BC）長為1米，然后拿竹竿向遠離路燈方向走了3.2米（BB^‘），再把竹竿豎立在地面上，測得竹竿的影長（B^‘C^‘）為1.8米，求路燈離地面的高度.

Answer 1

試題分析：先根據AB⊥OC′，OS⊥OC′可知△ABC∽△SOC，同理可得△A′B′C′∽△SOC′，再由相似三角形的對應邊成比例即可得出h的值．
∵AB⊥OC′，OS⊥OC′，
∴△ABC∽△SOC，

同理，∵A′B′⊥OC′，
∴△A′B′C′∽△SOC′，

即②
把①代入②得，解得
答：路燈離地面的高度是米.
點評：相似三角形的應用是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.