Question

【題目】閱讀理解：

“若x滿足（210﹣x）（x﹣200）＝﹣204，試求（210﹣x）2+（x﹣200）2的值”．

解：設(shè)210﹣x＝a，x﹣200＝b，則ab＝﹣204，且a+b＝210﹣x+x﹣200＝10．

因?yàn)椋?/span>a+b）2＝a2+2ab+b2，所以a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝102﹣2×（﹣204）＝508，

即（210﹣x）2+（x﹣200）2的值為508．

同學(xué)們，根據(jù)材料，請(qǐng)你完成下面這一題的解答過(guò)程：

“若x滿足（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝4044，試求（2019﹣x）（2017﹣x）的值”．

Answer 1

【答案】2020

【解析】

仿照閱讀材料中的方法將原式變形求值即可．

解：設(shè)2019﹣x＝a，2017﹣x＝b，

則ab＝（2019﹣x）（2017﹣x），a-b＝2019﹣x+x﹣2017＝2，

（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝a2+b2=4044，

∵（a-b）2＝a2-2ab+b2，

∴ab=

=2020

∴（2019﹣x）（2017﹣x）＝2020．