Question

【題目】我們知道：分式和分數有著很多的相似點．如類比分數的基本性質，我們得到了分式的基本性質；類比分數的運算法則，我們得到了分式的運算法則，等等．小學里，把分子比分母小的分數叫做真分數．類似地，我們把分子整式的次數小于分母整式的次數的分式稱為真分式；反之，稱為假分式．對于任何一個假分式都可以化成整式與真分式的和的形式， 如： = = + =1+ ；
= = + =2+（﹣ ）．
（1）下列分式中，屬于真分式的是：（填序號）； ①
②
③
④
（2）將假分式 化成整式與真分式的和的形式為： =+ ， 若假分式 的值為正整數，則整數a的值為；
（3）將假分式 化成整式與真分式的和的形式： = ．

Answer 1

【答案】
（1）③
（2）2；；﹣2、1或3
（3）a+1+
【解析】解：（1.）根據題意可得， 、 、 都是假分式， 是真分式，
所以答案是：③；
（2.）由題意可得，
= ，
若假分式 的值為正整數，
則 或2a﹣1=1或2a﹣1=5，
解得，a=﹣2或a=1或a=3，
所以答案是：2、 ，﹣2、1或3；
（3.） = ，
所以答案是：a+1+ ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式的混合運算的相關知識，掌握運算的順序:第一級運算是加法和減法;第二級運算是乘法和除法;第三級運算是乘方.如果一個式子里含有幾級運算,那么先做第三級運算,再作第二級運算,最后再做第一級運算;如果有括號先做括號里面的運算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號先做里."當有多層括號時,先算括號內的運算,從里向外{[(?)]}．