Question

【題目】如圖是一個裝有兩個大小相同的球形禮品的包裝盒，其中兩個小球之間有個等腰三角形隔板，已知矩形長為45cm，寬

為20cm，兩圓與矩形的邊以及等腰△ABC的腰都相切，則所需的三角形隔板的底邊AB長為___________

Answer 1

【答案】9cm

【解析】試題解析：如圖，過C作CE⊥AB于E，

∵矩形長為45cm，寬為20cm，

∴CE=MN=20cm，CN=ME=22.5cm，

∵兩圓與矩形的邊以及等腰△ABC的腰都相切，

∴DM=MH=HN=NG=10cm，CG=CF=12.5cm，AD=AF，

設AD=AF=x，

∴AE=22.5-10-x=12.5-x，AC=x+12.5，

∵AE2+CE2=AC2，

∴（12.5-x）2+202=（12.5+x）2，

∴x=8，

∴AB=2AE=9cm.