Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D是弧 的中點，∠ABC=52°，則∠DAB等于（ ）

A.58°
B.61°
C.72°
D.64°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖連接BD．

∵ = ，
∴∠CBD=∠ABD，
∵∠ABC=52°，
∴∠ABD=26°，
∵AB是直徑，
∴∠BDA=90°，
∴DAB=90°﹣26°=64°，
故選D．
【考點精析】關于本題考查的圓心角、弧、弦的關系和圓周角定理，需要了解在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半才能得出正確答案．