Question

【題目】一個多邊形的邊數增加1，則內角和與外角和增加的度數之和是(　　)

A. 60° B. 90° C. 180° D. 360°

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用n邊形的內角和公式（n-2）180°（n≥3）且n為整數），多邊形外角和為360°即可解決問題．

解：根據n邊形的內角和可以表示成（n-2）180°，
可以得到增加一條邊時，邊數變為n+1，
則內角和是（n-1）180°，因而內角和增加：（n-1）180°-（n-2）180°=180°，外角和不變.

即：一個多邊形的邊數增加1，則內角和與外角和增加的度數之和是180°，故選：C．