【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An．
（1）若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為_____；
（2）若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為_____．
【答案】（0，﹣1）． ﹣1＜a＜1且0＜b＜2．
【解析】
根據(jù)題意找出探索的規(guī)律后求解即可.
解：（1）根據(jù)題意,一般地, 點(diǎn)
的坐標(biāo)為(x,y),則點(diǎn)
的坐標(biāo)為(-y+1,x+1),點(diǎn)
的坐標(biāo)為(-x,-y+2), 點(diǎn)A4的坐標(biāo)為(y- 1,-x+1), 點(diǎn)A,的坐標(biāo)為(x.y). 由此可知, 點(diǎn), , ,..., An,...的坐標(biāo)以4為周期循環(huán), 即點(diǎn)
的坐標(biāo)與點(diǎn)A;相同(i=1,2,3,4,k為正整數(shù))。當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2.1), 則點(diǎn)
的坐標(biāo)為(0,-1)；
（1）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b） 對(duì)于任意的正整數(shù)n, 點(diǎn)An均在x軸上方,則只需點(diǎn) (a,b), (-b+1,a+1), (-a,-b+2), A4 (b-1.-a+1)的縱坐標(biāo)為正即可, 則a, b應(yīng)滿足的條件為
b>0，a+1>0，-b+2＞0，-a+1＞0，
解得：﹣1＜a＜1且0＜b＜2；
故本題答案：（1）(0,-1)，（2）﹣1＜a＜1且0＜b＜2.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某銷(xiāo)售公司為了解員工的月工資水平，從1000位員工中隨機(jī)抽取100位員工進(jìn)行調(diào)查，得到如下的頻率分布直方圖： 
（1）試由此圖估計(jì)該公司員工的月平均工資；
（2）該公司工資發(fā)放是以員工的營(yíng)銷(xiāo)水平為重要依據(jù)來(lái)確定的，一般認(rèn)為，工資低于4500元的員工屬于學(xué)徒階段，沒(méi)有營(yíng)銷(xiāo)經(jīng)驗(yàn)，若進(jìn)行營(yíng)銷(xiāo)將會(huì)失敗；高于4500元的員工是具備營(yíng)銷(xiāo)成熟員工，進(jìn)行營(yíng)銷(xiāo)將會(huì)成功．現(xiàn)將該樣本按照“學(xué)徒階段工資”、“成熟員工工資”分為兩層，進(jìn)行分層抽樣，從中抽出5人，在這5人中任選2人進(jìn)行營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)．活動(dòng)中，每位員工若營(yíng)銷(xiāo)成功，將為公司贏得3萬(wàn)元，否則公司將損失1萬(wàn)元，試問(wèn)在此次比賽中公司收入多少萬(wàn)元的可能性最大？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= 
﹣ax，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) （Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（e2 ， f（e2））處的切線方程為 3x+4y﹣e2=0，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)b=1時(shí)，若存在 x1 ， x2∈[e，e2]，使 f（x1）≤f′（x2）+a成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ln2（x﹣1）﹣ 
﹣x+3． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)x≥1時(shí)，不等式（x+1）x+m≤exx+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2= 
，一動(dòng)圓與直線x=﹣ 
相切且與圓C外切． （Ⅰ）求動(dòng)圓圓心P的軌跡T的方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過(guò)定點(diǎn)Q（6，0）的直線l與曲線T相交于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)M作x軸的平行線與曲線T相交于點(diǎn)N，試問(wèn)是否存在直線l，使得NA⊥NB，若存在，求出直線l的方程，若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
．
（1）證明：k∈R，直線y=g（x）都不是曲線y=f（x）的切線；
（2）若x∈[e，e2]，使得f（x）≤g（x）+ 
成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an=2bn+3（n∈N*），若{bn}的前n項(xiàng)和為Sn= 
（3n﹣1）且λan＞bn+36（n﹣3）+3λ對(duì)一切n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[10，15） | 10 | 0.25 |
[15，20） | 25 | n |
[20，25） | m | p |
[25，30） | 2 | 0.05 |
合計(jì) | M | 1 |
（1）求出表中M、p及圖中a的值；
（2）試估計(jì)他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù)；
（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某運(yùn)動(dòng)員在一場(chǎng)籃球比賽中的技術(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示：
技術(shù) | 上場(chǎng)時(shí)間（分鐘） | 出手投籃（次） | 投中 | 罰球得分 | 籃板 | 助攻（次） | 個(gè)人總得分 |
數(shù)據(jù) | 46 | 66 | 22 | 10 | 11 | 8 | 60 |
注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球．
根據(jù)以上信息，求本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中2分球和3分球各幾個(gè)．
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