【題目】如圖，從A地到B地的公路需要經過C地，根據規劃，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路．已知AC=10千米，∠CAB=34°，∠CBA=45°，求改直后公路AB的長（結果精確到0.1千米）
（參考數據：sin34°≈0.559，cos34°≈0.829，tan34°≈0.675）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩名同學在同一個學校上學，B同學上學的路上經過A同學家。A同學步行，B同學騎自行車，某天，A，B兩名同學同時從家出發到學校，如圖，
A表示A同學離B同學家的路程
A(m)與行走時間
(min)之間的函數關系圖象，B表示B同學離家的路程B(m)與行走時間(min)之間的函數關系圖象.
（1）A，B兩名同學的家相距________m.
（2）B同學走了一段路后，自行車發生故障，進行修理，修理自行車所用的時間是 _____min.
（3）B同學出發后______min與A同學相遇.
（4）求出A同學離B同學家的路程A與時間的函數關系式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，OA=2，OB=4,以A點為頂點，AB為腰，在第三象限作等腰Rt△ABC.
(1)求C點的坐標及△ABC的面積；
(2)如圖2，P為y軸負半軸上一個動點，當P點在y軸負半軸上向下運動時，若以P為直角頂點，PA為腰作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點，求證：OP=DE+2．
(3)已知點F坐標為（-2，-2），當G在y軸的負半軸上沿負方向運動時，請在圖3作出等腰Rt△FGH，且始終保持∠GFH=90°，若FG與y軸負半軸交于點G（0，m），FH與x軸正半軸交于點H（n，0）， 當G在y軸的負半軸上沿負方向運動時，以下結論：①m-n為定值；②m+n為定值,請判斷其中哪些結論是正確的，并求出其值.
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【題目】如圖，AC=BC，D是AB中點，CE∥AB，CE=
AB．
（1）求證：四邊形CDBE是矩形．
（2）若AC=5，CD=3，F是BC上一點，且DF⊥BC，求DF的長．
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【題目】如圖，已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB＝∠DEC＝90°，連接AD，AC，BC，BD，若AD＝AC＝AB，則下列結論：①AE垂直平分CD，②AC平分∠BAD，③△ABD是等邊三角形，④∠BCD的度數為150°，其中正確的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，若分得的兩個小三角形中一個三角形為等腰三角形，另一個三角形的三個內角與原來三角形的三個內角分別相等，則稱這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．
例如，等腰直角三角形斜邊上的高就是這個等腰直角三角形的一條“等角分割線”．
(1)如圖1，在△ABC中，D是邊BC上一點，若∠B=30°，∠BAD=∠C=40°，求證： AD為△ABC的“等角分割線”；
(2)如圖2，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°；
①畫出△ABC的“等角分割線”，寫出畫法并說明理由；
②若BC=3，求出①中畫出的“等角分割線”的長度．
(3)在△ABC中，∠A=24°，若△ABC存在“等角分割線”CD，直接寫出所有符合要求的∠B的度數．
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【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M，連接MB．
（1）若∠ABC=70°，則∠NMA的度數是 度．
（2）若AB=8cm，△MBC的周長是14cm．
①求BC的長度；
②若點P為直線MN上一點，請你直接寫出△PBC周長的最小值．
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【題目】已知拋物線
經過A（2，0）． 設頂點為點P，與x軸的另一交點為點B．
（1）求b的值，求出點P、點B的坐標；
（2）如圖，在直線 
上是否存在點D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點D的坐
標；若不存在，請說明理由；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點M，使△AMP≌△AMB？如果存在，試舉例驗證你的猜想；如果不存在，試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P在⊙O的直徑AB的延長線上，PC為⊙O的切線，點C為切點，連接AC，過點A作PC的垂線，點D為垂足，AD交⊙O于點E．
(1)如圖1，求證：∠DAC=∠PAC；
(2)如圖2，點F（與點C位于直徑AB兩側）在⊙O上，
，連接EF，過點F作AD的平行線交PC于點G，求證：FG=DE+DG；
(3)在(2)的條件下，如圖3，若AE=
DG，PO=5，求EF的長．
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