Question

【題目】如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若菱形繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時，菱形的對角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為

Answer 1

【答案】（﹣1,﹣1）
【解析】∵菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．

∵每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時，得45°×60=2700°，2700°÷360=7.5周，

∴OD旋轉(zhuǎn)了7周半，菱形的對角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，-1），

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解菱形的性質(zhì)(菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半)，還要掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．