【題目】如圖，
的面積為1．分別倍長（延長一倍）
，BC，CA得到
．再分別倍長A1B1，B1C1，C1A1得到
．…… 按此規律，倍長2018次后得到的
的面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】分析：根據等底等高的三角形的面積相等可得三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，然后求出第一次倍長后△A1B1C1的面積是△ABC的面積的7倍，依此類推寫出即可．
詳解：連接AB1、BC1、CA1，根據等底等高的三角形面積相等，△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面積都相等，所以，S△A1B1C1=7S△ABC，同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=72S△ABC，依此類推，S△AnBnCn=7nS△ABC．∵△ABC的面積為1，∴S△AnBnCn=7n，∴S△A2018B2018C2018=72018．
故選C．
狀元及第系列答案
同步奧數系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，設CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數關系式是（ ）
A. y=
B. y=
C. y=
D. y=
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
是
的直徑， 
，連接
．
（1）求證： 
；
（2）若直線
為
的切線， 
是切點，在直線
上取一點
，使
所在的直線與
所在的直線相交于點
，連接
．
①試探究
與
之間的數量關系，并證明你的結論；
②
是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，點P是∠ABC內一點．
(1)畫圖：①過點P畫BC的垂線，垂足為D；②過點P畫BC的平行線交AB于點E，過點P畫AB的平行線交BC于點F．
(2)∠EPF等于∠B嗎?為什么?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數y=kx+b 的圖象與反比例函數y=
的圖交象于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是－2 ， 求：
（1）一次函數的解析式；
（2）△AOB的面積
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學實驗課上，李靜同學剪了兩張直角三角形紙片，進行如下的操作：
操作一：如圖1，將Rt△ABC紙片沿某條直線折疊，使斜邊兩個端點A與B重合，折痕為DE．
（1）如果AC＝5cm，BC＝7cm，可得△ACD的周長為 ；
（2）如果∠CAD：∠BAD=1：2，可得∠B的度數為 ；
操作二：如圖2，李靜拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線CD折疊，使點A與點E重合，若AB＝10cm，BC＝8cm，請求出BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店進行店慶活動，決定購進甲、乙兩種紀念品，若購進甲種紀念品1件，乙種紀念品2件，需要160元；購進甲種紀念品2件，乙種紀念品3件，需要280元.
（1）購進甲乙兩種紀念品每件各需要多少元?
（2）該商場決定購進甲乙兩種紀念品100件，并且考慮市場需求和資金周轉，用于購買這些紀念品的資金不少于6300元，同時又不能超過6430元，則該商場共有幾種進貨方案?
（3）若銷售每件甲種紀念品可獲利30元，每件乙種紀念品可獲利12元，在第（2）問中的各種進貨方案中，哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
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