Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0，8)，B(6，0)，點(diǎn)C(3，a)在線段AB上．

(1)則a的值為________；

(2)若點(diǎn)D(－4，3)，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；

(3)點(diǎn)(－5，－4)在直線CD上嗎？說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】4

【解析】（1）利用待定系數(shù)法求出AB的解析式，然后把點(diǎn)C坐標(biāo)代入即可得；

（2）由C、D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得直線CD的解析式；

（3）把x=-5代入直線CD解析式，通過(guò)計(jì)算比較即可得..

（1）設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，

把A（0，8）、B（6，0）分別代入得：，

解得：，

所以直線AB的解析式為：y=x+8，

由點(diǎn)C（3，a）在線段AB上，則有a=-4+8=4，

故答案為：4；

（2）設(shè)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，

將C(3，4)，D(－4，3)代入得，

解得：，故直線CD的函數(shù)表達(dá)式為y＝x＋；

（3）點(diǎn)(－5，－4)不在直線CD上，理由如下：

當(dāng)x＝－5時(shí)，y＝×（-5）＋=≠－4，

∴點(diǎn)(－5，－4)不在直線CD上．