【題目】某段公路經測算發現，勻速行駛的車輛通過該段公路時，所需時間
（h）與行駛速度
（km/h）滿足反比例函數關系，其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點為A（40，1）和B（m，0.5）.
（1）求與的函數關系式及m的值；
（2）若該段公路限速50km/h，求通過該路段需要的最短時間和這段公路的長.
【答案】（1）
（2）0.8h，40km
【解析】（1）設t與y的函數關系式為t=
（k≠0）把A的坐標代入解析式，利用待定系數法求得函數解析式，然后爸爸（m，0.5）代入解析式求得m的值；
（2）求得當y=50時t的值，根據圖象即可作出解答.
解：（1）由題意：可設t與y的函數關系式為t=（k≠0），
∵函數t=經過點A（40， 1），
∴1=，解得k=40，
∴t與y的函數關系式為t=
；
把B（m，0.5）代入t=，
得0.5=
，解得m=80；
（2）把y=50代入t=，得t=
=0.8，
則通過該路段需要的最短時間是0.8小時，這段公路的長為40km.
“點睛”本題考查了反比例函數的實際應用，現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式.
全優沖刺100分系列答案
英才點津系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數填入表示它所在的集合里．
﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣ 
，﹣（﹣3），2007
（1）正數集合{ …}
（2）負數集合{ …}
（3）整數集合{ …}
（4）有理數集合{ …}．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（三角形頂點是網格線的交點）和△A1B1C1，△ABC與△A1B1C1成中心對稱。
（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對稱中心O；
（2）將△A1B1C1，沿直線ED方向向上平移6格，畫出△A2B2C2；
（3）將△A2B2C2繞點C2順時針方向旋轉90°，畫出△A3B3C3 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD中，P為對角線AC上的任意一點，分別連接PB、PD，PE⊥PB，交CD與E，
（1）求證：PE=PD；
（2）當E為CD的中點時，求AP的長；
（3）設AP=x（
），四邊形BPEC的面積為y，求證： 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩個口袋中，都裝有三個相同的小球，分別標有數字1、2、3，小剛、小麗兩人進行摸球游戲．游戲規則是：小剛從A袋中隨機摸一個球，同時小麗從B袋中隨機摸一個球，當兩個球上所標數字之和為奇數時小剛贏，否則小麗贏．
（1）這個游戲對雙方公平嗎？通過列表或畫樹狀圖加以說明；
（2）若公平，請你改變本題的游戲規則，使其對小麗有利；若不公平，也請你改變本題的游戲規則，使游戲對雙方公平．（無論怎么設計，都請說明理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，四邊形
是正方形，動點
從點
出發，以
cm/s的速度沿邊
、
、
勻速運動到
終止；動點
從
出發，以
cm/s的速度沿邊
勻速運動到
終止，若
、
兩點同時出發，運動時間為
s，△
的面積為
cm2. 
與
之間函數關系的圖像如圖
所示.
（1）求圖
中線段
所表示的函數關系式；
（2）當動點
在邊
運動的過程中，若以
、
、
為頂點的三角形是等腰三角形，求
的值；
（3）是否存在這樣的
，使
將正方形
的面積恰好分成
的兩部分？若存在，求出這樣的
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖像與
軸交于點
，與
軸交于點
，頂點
的橫坐標為
.
（1）求二次函數的表達式及
的坐標；
（2）若
(
)是
軸上一點， 
，將點
繞著點
順時針方向旋轉
得到點
.當點
恰好在該二次函數的圖像上時，求
的值；
（3）在（2）的條件下，連接
.若
是該二次函數圖像上一點，且
，求點
的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，經過點C且與邊AB相切的動圓與CB、CA分別相交于點E、F，則線段EF長度的最小值是__．
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