Question

【題目】已知某種鞋子的型號“鞋碼”和鞋子的長度“cm”之間存在一種換算關系如下：

鞋長（cm）	15	18	23	29
型號/鞋碼	20	26	36	48

（1）通過畫圖、觀察，猜想上表“鞋碼”與鞋長之間的關系符合你學過的哪種函數？簡單說明你猜想的過程。

（2）設鞋子鞋長為x，鞋子的型號“鞋碼”為y，求y與x之間的函數關系式；

（3）如果你需要的鞋長為26．5cm，那么應該購買多大碼的該種鞋子？

Answer 1

【答案】（1）y與x應為一次函數關系,理由見解析;（2）;（2）當x=26.5時，y=43.

【解析】試題分析：根據在平面直角坐標系描出各點的位置可判斷這種換算可能符合一次函數的關系；然后利用待定系數法求關系式：設y=kx+b(k≠0)，把x=20，y=15；x=36，y=23代入得到k、b的方程組，解方程組即可；最后把y=24.5代入y=2x-10中，計算即可.

解：（1）描點發現這些點在一條直線上，所以y與x應為一次函數關系。

（2）設y與x應為一次函數關系為

求得

所以y與x應為一次函數關系為

（2）當x=26.5時，y=43

答：略